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Test Post - 機能サンプル集

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コードブロック

Python

print("Hello World")

Rust

use proconio::input;

fn main() {
    input! {
        n: usize,
        a: [i32; n],
    }
    println!("{}", a.iter().sum::<i32>());
}

ファイル名付き

def greet(name: str) -> str:
    return f"Hello, {name}!"

print(greet("World"))hello.py

Diff表示

def calculate(x):
    result = x * 2
    result = x * 3
    return result

ハイライト

def important_function():
    print("This line is normal")
    print("This line is highlighted")
    print("This line is also normal")

数式 (KaTeX)

インライン数式: E=mc2E = mc^2

ディスプレイ数式:

∫−∞∞e−x2dx=π\int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2} dx = \sqrt{\pi}

複雑な数式:

L(θ)=∑i=1nlog⁡p(xi∣θ)=∑i=1nlog⁡12πσ2exp⁡(−(xi−μ)22σ2)\mathcal{L}(\theta) = \sum_{i=1}^{n} \log p(x_i | \theta) = \sum_{i=1}^{n} \log \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}} \exp\left(-\frac{(x_i - \mu)^2}{2\sigma^2}\right)

Callout / 囲み

基本的なCallout

Note

これはノートです。補足情報を記載します。

Tip

これはTipです。便利な情報を記載します。

Info

これは情報です。参考情報を記載します。

Warning

これは警告です。注意が必要な情報を記載します。

Danger

これは危険です。重要な警告を記載します。

数学用Callout

Definition 1.1 (確率変数)

確率空間 (Ω,F,P)(\Omega, \mathcal{F}, P) 上の確率変数 XX とは、可測関数 X:Ω→RX: \Omega \to \mathbb{R} のことである。

Theorem 2.1 (大数の法則)

X1,X2,…X_1, X_2, \ldots を独立同分布な確率変数列とし、E[X1]=μE[X_1] = \mu とする。このとき、

1n∑i=1nXi→Pμ(n→∞)\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} X_i \xrightarrow{P} \mu \quad (n \to \infty)
Lemma 2.1

任意の ϵ>0\epsilon > 0 に対して、P(∣X∣>ϵ)≤E[X2]ϵ2P(|X| > \epsilon) \leq \frac{E[X^2]}{\epsilon^2} が成り立つ（チェビシェフの不等式）。

Proof

マルコフの不等式より、

P(∣X∣>ϵ)=P(X2>ϵ2)≤E[X2]ϵ2P(|X| > \epsilon) = P(X^2 > \epsilon^2) \leq \frac{E[X^2]}{\epsilon^2}

□\square

Example

サイコロを nn 回投げたとき、出た目の平均は n→∞n \to \infty で 3.53.5 に収束する。

表 (Table)

手法精度速度メモリ
ResNet-5076.1%速い中
ViT-B/1679.8%普通大
EfficientNet-B784.3%遅い大

左寄せ・中央・右寄せ

LeftCenterRight
L1C1R1
L2C2R2

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